WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 6 december 2021

Limiet rationale functie

Volgens de oefening zou in onderstaande functie het domein het getal 2 niet mogen bevatten.

$
\eqalign{f(x) = \frac{{x^3 - x^2 - 14x + 24}}
{{x - 2}}}
$

En dat is ook logisch als ik naar de noemer kijk. Maar als ik deze functie ingeef in mijn grafische rekenmachine, zie ik een gewone parabool en is er bij x=2 wÚl een beeld. Ik zie geen asymptoot. Hoe kan dat?

Charlotte
19-8-2021

Antwoord

Je hebt hier te maken met een perforatie. Er zit, als het ware, een gaatje in de grafiek. We noemen dat ophefbare discontinuiteit.

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{x^3 - x^2 - 14x + 24}}
{{x - 2}} \cr
& f(x) = \frac{{(x - 2)(x - 3)(x + 4)}}
{{x - 2}} \cr
& f(x) = (x - 3)(x + 4) \cr}
$

WvR
19-8-2021


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#92584 - Limieten - Overige TSO-BSO