WisFaq!

Wegwerken van haakjes

Beste,

Ik ben helaas de basisregels vergeten van het wegwerken van de haakjes. Bij het volgende voorbeeld vraag in het boek kom ik iets totaal anders uit. Dit is de vraag (𝑥+𝑦)(𝑥+3𝑦)²

Mijn antwoord zou hierbij zijn: x³+3x²4y+11xy²+ 9y³. Maar dit is dus helaas fout. Hopelijk kan ik door u snel inzien hoe je het wel hoort aan te pakken.

Alvast bedankt voor uw hulp!

jan
29-7-2021

Antwoord

Het gaat om:

$
\left( {x + y} \right)\left( {x + 3y} \right)^2
$

Machtsverheffen gaat voor vermenigvuldigen, dus ga ik eerst het kwadraat wegwerken. Het resultaat daarvan laat ik nog wel even tussen haakjes staan. Dat geeft:

$
(x + y)(x^2 + 6xy + 9y^2 )
$

Nu de vermenigvuldiging. Eerst het tweede deel met $x$ vermenigvuldigen en daarna het tweede deel met $y$. Dat geeft:

$
x^3 + 6x^2 y + 9xy^2 + x^2 y + 6xy^2 + 9y^3
$

Nu kun je de gelijksoortige termen samen gaan nemen. Dat geeft:

$
x^3 + 7x^2 y + 15xy^2 + 9y^3
$

Meer moet het niet zijn...

---

Je kunt, als je dat wilt, ook online haakjes wegwerken om te oefenen:

WvR
29-7-2021