WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 26 september 2022

Duo casus mondeling

Volgende week vrijdag heb ik een toets voor mijn wiskunde B mondeling, en voor het eerste deel moet ik een casus maken. Nou heeft duo een voorbeeldcasus online gezet, maar zonder uitwerkingen. Tot nu toe is het allemaal wel gelukt, behalve opgave 4. Mijn vraag is dan ook hoe ik deze op moet lossen. Ik heb al wel gekeken naar de afgeleide gelijk te stellen aan a, maar het moet om een lijn gaan en daar loop ik vast.

Opgave 4

$
{\text{f(x) = x}}^{\text{4}} - 3x^3
$

Er zijn drie lijnen door het punt B(7, 0) die de grafiek van f raken. Bereken algebra´sch de co÷rdinaten van de raakpunten.

Anton Kraan
9-7-2021

Antwoord

Je hebt y=x4-3x3.
De vergelijking van de raaklijn is y=a(x-7).

De afgeleide van f is f '(x)=4x3-9x2
Voor raken moet dus gelden f '(x)=a
Conclusie 4x3-9x2=a
Vul nu a=4x3-9x2 en y=x4-4x3 in in vergelijking van de raaklijn en los de vergelijking in x die je krijgt op.

hk
9-7-2021


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#92489 - DifferentiŰren - Leerling bovenbouw havo-vwo