WisFaq!

Haakjes wegwerken

Ik kom niet uit deze som: 2p(q-3)²+12pq en heb morgen wis cp.

Mijn stappen:

2p(q-3)²+12pq
(2pq-6p)(q-3)+12pq
2pq²-6pq-6pq+18p+12p
2pq²-12pq+30p

Maar het antw.boek geeft als antw: 2pq²+18p

Ruth
5-7-2021

Antwoord

Het antwoord uit het antwoordenboekje klopt wel. Dat gaat (bijvoorbeeld) zo:

$
\eqalign{
& 2p\left( {q - 3} \right)^2 + 12pq = \cr
& 2p\left( {q^2 - 6q + 9} \right) + 12pq = \cr
& 2pq^2 - 12pq + 18p + 12pq = \cr
& 2pq^2 + 18p \cr}
$

Schrijf het kwadraat van de tweeterm eerst als een drieterm. Laat daarbij de haakjes nog even staan en werk dan de haakjes weg.

Je schreef:

2p(q-3)²+12pq
(2pq-6p)(q-3)+12pq
2pq²-6pq-6pq+18p+12p
2pq²-12pq+30p

Dat kan in principe ook. Je was alleen op de derde regel een $q$ vergeten:

2p(q-3)²+12pq
(2pq-6p)(q-3)+12pq
2pq²-6pq-6pq+18p+12pq
2pq²+18p

Dat is ook prima. De volgorde maakt bij vermenigvuldigen niet uit. De vraag is dan nog wat handiger is.

WvR
5-7-2021