WisFaq!

Booglengte

Mijn vraag is booglengte bepalen van wortel 9x-x²
met x is element van 0,9

Ik heb het geprobeerd en tot wortel krijg is (9-3wortelx/(3wortel 3 -x), maar blijkbaar mijn antwoord is niet juist.
Zal u aub mij helpen
Ik kan de stappen
beginnen met afgeldide
kwadraat
1+ die afgeleide kwadraat functie
en dan integraal, maar ik weet niet waar maak ik fout.

F
13-6-2021

Antwoord

Het 1e deel ziet er zo uit:

$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt {9x - x^2 } \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {9x - x^2 } }} \cdot (9 - 2x) \cr
& f'(x) = \frac{{9 - 2x}}
{{2\sqrt {9x - x^2 } }} \cr
& (f'(x))^2 = \frac{{(2x - 9)^2 }}
{{4x(9 - x)}} \cr}
$

Je kunt dan verder met $
1 + (f'(x))^2
$

WvR
13-6-2021