WisFaq!

Oefening 40

Bepaal de afstand tussen de evenwijdige rechten a:2x+y+3=0 en b:2x+y+2=0.

Eline
9-6-2021

Antwoord

Gebruik de afstandsformule voor een punt en een lijn:

$
\eqalign{
& A(a,b) \cr
& k:px + qy + r = 0 \cr
& d(A,k) = \frac{{|pa + qb + r}}
{{\sqrt {p^2 + q^2 } }} \cr}
$

Kies een willekeurig punt $A$ op $a$. Neem bijvoorbeeld $A(0,-3)$. Dat geeft:

$
\eqalign{
& A(0, - 3) \cr
& k:2x + y + 2 = 0 \cr
& d(A,k) = \frac{{\left| {2 \cdot 0 + - 3 + 2} \right|}}
{{\sqrt {2^2 + 1^2 } }} \cr}
$

WvR
10-6-2021