WisFaq!

Parachute

Een parachutist met een massa van 60 kg springt uit een vliegtuig met een snelheid van 2 m/s. De snelheid v(t) wordt in dit systeem beschreven door de differentiaalvergelijking
v'(t)=10–v(t)/3

a) Toon aan dat v(t)=30-28e^(-t/3)

b) Hoeveel bedraagt de snelheid van de parachutist na 10 s vrije val?

c) Bereken de grenswaarde van de valsnelheid van de parachutist.

F
2-6-2021

Antwoord

a)
Ga uit van v(t)=30-28e^-t/3 en bepaal v'(t). Vul dan v(t) en v'(t) in de differentiaalvergelijking in en laat zien dat deze vergelijking klopt.

b)
Vul t=10 in de formule voor v(t)

c)
Beredeneer wat de waarde van v(t) wordt wanneer t naar oneindig gaat.

GHvD
3-6-2021