WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 6 december 2021

Re: Plaatsen in een vliegtuig

Dank u
Ik heb door uw hulp juiste antwoord gekregen. Wat ik niet snap is hoe kunnen we hier normale verdeling gebruiken. Ik heb geprobeerd:

mu = nĚp $\to$ 147.84
sigma $\to$ 2.4

Als ik met binomcdf doet dan heb ik juiste en met normale verdeling niet.

R.
24-5-2021

Antwoord

Een voorwaarde voor het benaderen van een binomiale verdeling door een normale verdeling is:

$
n \cdot p $>$ 5\,\,\,{\rm{en}}\,\,\,n \cdot (1 - p) $>$ 5
$

Als ze beide groter dan 5 moeten zijn dan is of $n$ heel groot of $p$ en $1-p$ verschillen niet te sterk en liggen dus dicht bij 0,5. In jouw geval is aan de voorwaarde voldaan.

Voor een benadering met de normale verdeling met continuiteitscorrectie krijg je:

$
\begin{array}{l}
\mu = 154 \cdot 0,96 \approx 147,8 \\
\sigma = \sqrt {154 \cdot 0,96 \cdot 0,04} \approx 2,4 \\
\end{array}
$

Dus dat klopt...

Gevraagd: P(X$\le$148,5)Klopt dat?

WvR
24-5-2021


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#92271 - Kansverdelingen - 3de graad ASO