WisFaq!

PH

Om de PH-waarde van de bodem van een bepaalde akker te controleren worden er 12 bodemmonsters genomer. De PH-waarde van een monster is normaal verdeeld met $\mu$=6,8 en $\sigma$=0,6.

• wat is de kans dat de 12 monsters een gemiddelde PH-waarde hebben van minstens7

Voor deze vraag krijg ik antwoord als 15% maar de juiste antwoord is 12,4%. Zal u aub mij helpen.
Veel bedankt

Fatima
10-5-2021

Antwoord

Hallo Fatima,

Voor de waarnemingen X van de pH van losse bodemmonsters geldt:

$\mu$_X = 6,8
$\sigma$_X = 0,6

Voor de gemiddelde waarde X_gem van 12 bodemmonsters geldt dan:

$\mu$_Xgem = 6,8
$\sigma$_Xgem = ^0,6/_√12 $\approx$ 0,1732

De vraag is dan: Gegeven de normaal verdeelde variabele X_gem volgens N(6,8 ; 0,1732). Wat is de kans op een waarneming van minstens 7?
Onderstaande figuur geeft deze vraag weer:



Ik kom inderdaad op 0,124, ofwel 12,4%. Jij ook?

GHvD
10-5-2021