WisFaq!

Re: Extrematieprobleem oplossen met lagrange

Als ik dit in een stelsel schrijf dan krijg ik dus:
y-2λx=0
x-8λy=0
-x²-4y²+4=0
y is dan 2λx
Moet ik dit dan invullen in de tweede of derde vgl?
Want dan krijg ik x=16λ²x dus λ=√(1/16) dus 0.25
Bijgevolg is mijn x=√2 of -√2
Mijn uiteindelijke waarden zijn x=√2 of -√2, y=√2/2 of -√2/2 en lambda=0.25
Als ik dan naar mijn oplossing kijk, zie ik dat ik de minimale functiewaarden uitkom, maar hoe kom ik dan aan die -1? En hoe kom ik aan de maximale functiewaarde en die 1?

Jade Lemoine
7-5-2021

Antwoord

Uit $x(1-16\lambda^2)=0$ krijg je twee $\lambda$s: $\frac14$ en $-\frac14$.

kphart
7-5-2021