WisFaq!

Lokale extrema vinden

Vind de lokale extrema van f: R$\to$R:x$\to$x⁴-2ax²+a² en leg nauwkeurig uit hoe deze resultaten afhangen van a. Welke extrema zijn globale extrema?

De oplossing is:

Voor a$>$0: lokaal maximum in 0, een globale minima in √a en -√a
voor a$\le$0: globaal minimum in 0.

Hoe kan ik dat hier bepalen met een letter? Zou iemand me hier mee willen helpen?

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade Lemoine
20-4-2021

Antwoord

Je kunt ook met een letter best naar $x$ differentiëren: $4x^3-4ax=4x(x^2-a)$. Nu zie je misschien waar het onderscheid $a\le0$ versus $a>0$ vandaan komt. De rest gaat als in het vorige antwoord: gebruik de ontbinding om in beide gevallen het tekenschema van de afgeleide te maken.

kphart
20-4-2021