WisFaq!

Exponentiele functies

Hallo ik zit met een exponentiele functie oefening die ik niet opgelost krijg. Zou iemand me kunnen helpen alsjeblieft? Alvast bedankt!

Gegeven is de functie f met:

f(x) = ($\frac{1}{2}$)^{x - 1} + 2

1. Teken de grafiek van f.
2. Bespreek de functie volledig (domein, beeld, stijgen en dalen, asymptoten).
3. Los grafisch op: f(x)$\le$7
4. Welke waarden neemt f(x) aan voor x $>$ -3?

Ik heb vraag a., b. en c. opgelost. Ik heb hulp nodig voor vraag d).

Met vriendelijke groeten

ARI
4-4-2021

Antwoord

Het is een afnemende exponentiele functie. Je kunt de functie opvatten als een transformatie van de standaard functie $f(x)=(\frac{1}{2})^x$. Maak een schets:



Bereken $f(-3)=18$.
De grafiek heeft een horizontale asymptoot y=2.
Conclusie?

$
2 $<$ f(x) $<$ 18
$

Helpt dat?

WvR
4-4-2021