WisFaq!

Hogere partiële afgeleide berekenen

Beste, ik moet alle partiële afgeleide van de tweede orde berekenen van:

f:R²$\to$R:(s,t)$\to$se^s2+t2-3sin(st)

Het lukt me niet zo goed om het eerste deel van die functie naar de tweede orde af te leiden. Zou iemand mij kunnen helpen om de eerste afgeleide van de tweede orde te berekenen?

Ik denk dat als ik deze berekening zie, ik de tweede afgeleide enz wel zelf kan berekenen.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade Lemoine
3-4-2021

Antwoord

Stap voor stap, dan moet het gaan!

$
\eqalign{
& f(s,t) = se^{s{}^2 + t^2 } - 3\sin (st) \cr
& \frac{{\partial f}}
{{\partial s}} = 1 \cdot e^{s{}^2 + t^2 } + s \cdot e^{s{}^2 + t^2 } \cdot 2s - 3\cos (st) \cdot t \cr
& \frac{{\partial f}}
{{\partial s}} = e^{s{}^2 + t^2 } + 2s^2 \cdot e^{s{}^2 + t^2 } - 3t\cos (st) \cr
& \frac{{\partial f}}
{{\partial s}} = \left( {1 + 2s^2 } \right)e^{s{}^2 + t^2 } - 3t\cos (st) \cr}
$

...en dan de rest...
Lukt dat?

WvR
3-4-2021