WisFaq!

Jaarlijkse rendementen

Het jaarlijkse rendement op aandelen van Standard & Poor's 500 varieerde over de periode 1871 tot 2004 met een gemiddelde van 9,2% en een standaarddeviatie van 20,6%. André wil over 45 jaar stoppen met werken en denkt aan een belegging in aandelen.

Als we ervan uitgaan dat het vroegere variatiepatroon onveranderd blijft, hoe groot is dan de kans dat het gemiddelde jaarlijkse rendement op gewone aandelen over de komende 45 jaar boven 15% ligt?

Ik weet ergens wel dat het benaderend normaal verdeeld is maar ik weet niet wat ik moet doen met 45 jaar en of ik iets moet doen met 1871 en 2004. Ik moet een uitkomst hebben van 2,94% maar dat is ook het enige wat er staat. Ik weet niet hoe je eraan komt en wat de juiste berekening is. daarmee kan ik niet laten zien wat ik heb want ik heb niks... :(

elke
2-4-2021

Antwoord

Die standaarddeviatie van 20,6 is de standaarddeviatie per jaarrendement. Wanneer je naar het gemiddeld rendement 9,2 kijkt dan moet je die standaarddeviatie delen door √n dus door √45. Wordt dan 3,071.

Nu te berekenen P(X_gem$>$15)=1-P(X_gem$\le$15) =
1-P(Z$\le$(15-9,2)/3,071)

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
2-4-2021