WisFaq!

Richtingsafgeleide bepalen van 3 variabelen

Bereken de richtingsafgeleide van de functie
f:R³$\to$R:(x,y,z)$\to$3xy+z² in het punt (1,-2,2) volgens de richting van dat punt naar de oorsprong.

Hoe bereken ik de richtingsafgeleide van 3 variabelen? En is de richting hier dan (0,0)? Want dan zou de oplossing toch gewoon 0 zijn? En ik moet 4/3 uitkomen.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade Lemoine
1-4-2021

Antwoord

Stap 1
df/dx = ........ heeft waarde ........ in punt (1,-2,2)
df/dy = ........ heeft waarde ........ in punt (1,-2,2)
df/dz = ........ heeft waarde ........ in punt (1,-2,2)
Gradient vector $\nabla$f is dan (..,..,..)

Stap 2
Richtingsvector is van P(1,-2,2) naar O(0,0,0) is dus ........ met lengte l = ......

STAP 3
richtingsafgeleide is nu (inwendig/scalair) product / lengte l

Kijk naar de uitwerking bij de vorige opgave dan moet dat nu toch lukken?
Ps, ik krijg -4/3 als uitkomst of heb ik nu zelf een minnetje weggetoverd?

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
1-4-2021