WisFaq!

Partiële afgeleide berekenen

Ik moet de partiële afgeleide berekenen van volgende functie:
de afgeleide naar y van ln(y/z)

Ik heb het al meerdere keren proberen op te lossen maar kom telkens iets anders uit dan ik zou moeten uitkomen. De uitkomst is 1/y.

Ook moet ik de afgeleide naar y berekenen van z².cosx.siny. hier zou ik z².cosx.cosy moeten uitkomen, maar ook hier kom ik niet aan.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade Lemoine
25-3-2021

Antwoord

Dat is ongeveer hetzelfde probleem als bij de vorige vraag maar dan gemakkelijker! Je moet maar 's kijken of je dit helemaal begrijpt:

$
\eqalign{
& f(x,y,z) = \ln \left( {\frac{y}
{z}} \right) \cr
& \frac{{\partial f}}
{{\partial y}} = \frac{1}
{{\frac{y}
{z}}} \cdot \frac{1}
{z} = \frac{1}
{y} \cr}
$

Is dat alles? Dat is alles. Meer moet het niet zijn...

$
\eqalign{
& f(x,y,z) = z^2 \cdot \cos (x) \cdot \sin (y) \cr
& \frac{{\partial f}}
{{\partial y}} = z^2 \cdot \cos (x) \cdot \cos (y) \cr}
$

Makkelijker kunnen we 't niet maken...

WvR
25-3-2021