WisFaq!

Vergelijking oplossen

Beste lezer,

Ik moet een oplossing vinden voor de volgende vergelijking maar ik kom er niet uit.

5^x+1-6(¹/₅)^x-1=25

De eerste stap die ik neem is om de getallen over gelijk te trekken zijnde

5^x+1-6(5^-1)^x-1=5²

Daaruit volgt dan

5^x+1-6(5^-x+1)=5²

Maar vanaf hier kom ik niet goed verder. Hoe zou ik deze vergelijking verder op moeten lossen?

Pieter
11-3-2021

Antwoord

Schrijf 5^x+1-6·5^-x+1 = 5·(5^x- 6/5^x)

Substitueer nu 5^x = y om de vergelijking te vereenvoudigen

Dat levert op 5(y- 6/y) = 25 ofwel y²-6 = 5y (want y positief)

Oplossing met abc formule: y=-1 (vervalt) of y=6 voldoet.

Dus nu is de laatste stap: 5^x = 6

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
11-3-2021