WisFaq!

Opdrachten met sin cos en tan

Hallo,

Ik loop een beetje vast met wiskunde. Ik heb hieronder wat opdrachten, maar ik écht niet uitkom.

Opdracht 1:
Hoe groot is sin$\angle$A, cos$\angle$A en tan$\angle$A als $\angle$A = 0 graden?

Opdracht 2:
Voor een $\angle$B geldt, cos $\angle$B = 2 x sin $\angle$B
a bereken tan $\angle$B
b bereken $\angle$B

Opdracht 3:
In een driehoek ABC is $\angle$C 90 graden, en sin $\angle$A = ³/₅
- Bereken cos$\angle$A, tan$\angle$A, en sin$\angle$B en tan$\angle$B.

Opdracht 4:
In een rechthoek ABCD is $\angle$CAB 40 graden, en AC = 5.
Bereken AB en AD in één decimaal nauwkeurig.

En hoe weet je of je het beste de sinus, cosinus of tangens kunt gebruiken?

Jullie helpen mij hier onwijs mee, anders wordt het proefwerk overmorgen toch echt een onvoldoende, en dat moeten we niet hebben!

Bedankt!!

Imp
2-3-2021

Antwoord

Opdracht 1:
Met een beetje fantasie zou je een hoek van 0° kunnen vinden in een rechthoekige driehoek waarbij de overstaande rechthoekszijde 0 is, de aanliggende rechthoekszijde 1 en de schuine zijde ook 1. Dat kan je dan natuurlijk geen driehoek noemen, maar 't werkt wel...

sin$\angle$A=⁰/₁=0
cos$\angle$A=¹/₁=1
tan$\angle$A=⁰/₁=0

Je gebruikt dus 'dingen' als 'sinus=0verstaande rechthoekszijde gedeeld door de schuine zijde'. Toch?

Opdracht 2:
Als de cos$\angle$B=2·sin$\angle$B dan is de aanliggende rechthoekszijde van $\angle$B precies 2 keer zo groot als de overstaande rechthoekszijde. Dat is even een doordenkertje...
Maar dan is tan$\angle$B=$\frac{1}{2}$. Ga maar na! Met je rekenmachine kan je de grootte van $\angle$B dan wel vinden denk ik.

Opdracht 3:
Maak maar 's een tekening van een rechthoekige driehoek waarbij de overstaande rechthoekszijde van $\angle$A gelijk is aan 3 en de schuine zijde gelijk is aan 5. Je kunt dan vast de andere rechthoekszijde wel uitrekenen. Daarna kan je wel 'bedenken' wat cos$\angle$A, tan$\angle$A, enz. zouden moeten zijn.

Opdracht 4:
$\angle$ABC is een rechthoekige driehoek waarvan je $\angle$CAB kent en de schuine zijde kent. Met de sinus en cosinus kan je AB en AD uitrekenen. Maak een tekening!

Meer over het rekenen kan je vinden op Rekenen met sinus, cosinus en tangens.

Hopelijk lukt het zo. Anders maar verder vragen...

---

Deze vraag komt oorspronkelijk uit 2009 maar is nieuw leven ingeblazen:-)

WvR
2-3-2021