WisFaq!

Machtreeksen

Hoe moet ik dit oplossen:

Bepaal met de hand de coëfficiënt van x⁷ in de machtsreeks die hoort bij de functie:

(2x)⁵ / (1 - 2x)⁶

Wij mogen dit oplossen met behulp van het uitgebreide binomium van Newton.

Alvast bedankt!

Mo
25-2-2021

Antwoord

Ik neem aan dat `het uitgebreide binomium van Newton' slaat op de formules voor $(1+x)^a$ met $a$ niet noodzakelijk een natuurlijk getal.
In dat geval zou ik die formule met $a=-6$ in de tweede factor toepassen:
$$32x^5\cdot(1-2x)^{-6} = \ldots
$$(met $-2x$ op de plaats van $x$).

En lees ook nog even de spelregels, in het bijzonder punten 5 en 8.

kphart
25-2-2021