WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 4 augustus 2021

De recurrente betrekking

Dag heer/mevrouw,

Ik kom bij deze opgave niet uit.

Zij gegeven de rij a0; a1; a2; ..... die als volgt met recursie is gedefinieerd:Gevraagd:
  1. Bereken a10 met behulp van de recurrente betrekking (gebruik de SEQ-modus van je GR, met de uitleg van de stappen).
  2. Geef een directe formule voor an met behulp van de lineaire recurrente betrekkingen.
  3. Bereken nogmaals a10, maar nu met de directe formule.

Pet
23-2-2021

Antwoord

1.

De 1e vraag is wel een beetje lastig. Ik heb een TI-84 Plus CE-T gebruikt. Je moet maar 's goed kijken naar de instellingen. Je hebt de volgende onderdelen nodig. Ik neem aan dat je daar mee voldoende uit de voeten kan:

[MODE]

q91592img1.gif

[y=]

q91592img2.gif

[table]

q91592img3.gif

2.

Op lineaire differentievergelijkingen van de tweede orde staat uitgelegd hoe je een directe formule kan opstellen. Zie uitwerking voorbeeld 1.

3.

Ik kom dan uit op:

$
\eqalign{
& a_n = 10 \cdot 3^n - 6 \cdot 2^n \cr
& a_{10} = 10 \cdot 3^{10} - 6 \cdot 2^{10} = {\rm{584}}{\rm{.346}} \cr}
$

...en dan lijkt het me wel in orde zo. Zou dat lukken denk je?

WvR
23-2-2021


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#91592 - Rijen en reeksen - Student hbo