WisFaq!

Getallen met vijf cijfers

Geachte,

Ik heb verschillende oefeningen gekregen. Eén van de oefening ziet als volg eruit:

Een vijfcijferig ternair getal is een getal abcde waarbij a, b, c, d, e ∈ {0, 1, 2}.
Dus 00000, 01001, 21022, 11002 etc. zijn 5-cijferige ternaire getallen. Hoeveel 5- cijferige ternaire getallen zijn er, waarin de cijfer 0, 1 en 2 alle drie minstens een keer voorkomen?"

Ik heb geprobeerd om een antwoord te vinden, maar lukte mij niet. Kan iemand hiermee helpen. Alvast bedankt!

Met vriendelijke groet,

Mi

Mi
22-2-2021

Antwoord

Tel het complement en trek dat aantal van het totaal, $3^5$, af.
Schrijf noem de verzameling rijtjes waar $i$ niet in voorkomt $A_i$ en tel de vereniging $A_0\cup A_1\cup A_2$.
Zoek inspiratie op de onderstaande wikipediapagina.

Zie Wikipedia: Inclusie-Exclusie [https://nl.wikipedia.org/wiki/Principe_van_inclusie_en_exclusie]

kphart
22-2-2021