WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 6 mei 2021

Kan iemand de uitwerking geven van deze drie vragen?

1) (dy(t)/dt) + at2 + b = 0

2) x(dx(t)/dt) + bt = 0

3) (dk/dt) + k = 3

Luuk
18-2-2021

Antwoord

De eerste opgave kun je opnieuw schrijven als $\displaystyle dy/dt=-at^2-b$. Daar staat links de afgeleide van een functie en rechts een veeltermfunctie. Om de oorspronkelijke functie $y(t)$ te vinden kun je nu beide leden integreren. Je vindt dan $\displaystyle y(t)=-at^3/3-bt+c$.

De tweede opgave kun je schrijven als $\displaystyle x dx = - bt dt$. Kun je nu door integratie zelf $x(t)$ bepalen?

De derde opgave kun je schrijven als $\displaystyle \dfrac{dk/dt}{3-k}=1$.
Je kunt hier ook weer beide leden integreren:

$\displaystyle \int \dfrac{dk/dt}{3-k} dt = \int 1 dt$

Het vergelijking wordt dan:

$\displaystyle \int \dfrac{1}{3-k} dk = \int 1 dt$

Laat maar weten of het je lukt.

js2
18-2-2021


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#91559 - Differentiaalvergelijking - Leerling bovenbouw havo-vwo