WisFaq!

Differentiaalvergelijking met beginvoorwaarde

ik heb een dv: (1+x²)y' + xy = 0 met beginvoorwaarde y(0)=2. ik kom voor de dv y = c/√1+x² uit maar ik weet niet wat ik moet doen met die beginvoorwaarde en of mijn oplossing dan wel klopt?

elke
19-1-2021

Antwoord

Beste Elke,

Je (algemene) oplossing klopt en bevat dus nog de constante $c$.

De beginvoorwaarde "y(0) = 2" houdt in dat je precies díe oplossing zoekt waarbij $y=2$ geldt wanneer $x=0$ is. Het volstaat om dit in te vullen in je algemene oplossing (vervang $y$ door $2$ en $x$ door $0$) en dan op te lossen naar (de enige overblijvende onbekende) $c$.

Lukt dat? Je zou $c=2$ moeten vinden.

mvg,
Tom

td
19-1-2021