WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Vergelijking sinus

Hoe los je deze vergelijking op?
2 sin⁡(1/2x)=1 op [0, 6pi]

Hans Boer
12-1-2021

Antwoord

Ik heb daar op 7. Het oplossen van goniometrische vergelijkingen nog 's iets over geschreven. Dat is mogelijk het bestuderen waard...

In dit geval ziet een oplossing er zo uit:

$
\eqalign{
& 2\sin \left( {{1 \over 2}x} \right) = 1 \cr
& \sin \left( {{1 \over 2}x} \right) = {1 \over 2} \cr
& {1 \over 2}x = {1 \over 6}\pi + k \cdot 2\pi \vee {1 \over 2}x = {5 \over 6}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& x = {1 \over 3}\pi + k \cdot 4\pi \vee x = {5 \over {12}}\pi + k \cdot 4\pi \cr
& {\rm{Voor}}\,\,\,x \in \left[ {0,6\pi } \right] \cr
& x = {1 \over 3}\pi \vee x = 4{1 \over 3}\pi \vee x = {5 \over {12}}\pi \vee x = 4{5 \over {12}}\pi \cr}
$

Helpt dat?

WvR
12-1-2021


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#91314 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo