Hoe los je deze vergelijking op?
2 sin(1/2x)=1 op [0, 6pi]Hans Boer
12-1-2021
Ik heb daar op 7. Het oplossen van goniometrische vergelijkingen nog 's iets over geschreven. Dat is mogelijk het bestuderen waard...
In dit geval ziet een oplossing er zo uit:
$
\eqalign{
& 2\sin \left( {{1 \over 2}x} \right) = 1 \cr
& \sin \left( {{1 \over 2}x} \right) = {1 \over 2} \cr
& {1 \over 2}x = {1 \over 6}\pi + k \cdot 2\pi \vee {1 \over 2}x = {5 \over 6}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& x = {1 \over 3}\pi + k \cdot 4\pi \vee x = {5 \over {12}}\pi + k \cdot 4\pi \cr
& {\rm{Voor}}\,\,\,x \in \left[ {0,6\pi } \right] \cr
& x = {1 \over 3}\pi \vee x = 4{1 \over 3}\pi \vee x = {5 \over {12}}\pi \vee x = 4{5 \over {12}}\pi \cr}
$
Helpt dat?
WvR
12-1-2021
#91314 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo