WisFaq!

DV met gescheiden veranderlijken

ik heb een opgave van 2(y+3)dx-xydy=0 , volgens de stappen heb ik hier (1/x) dx = (y/(2y+6))dy van kunnen maken maar bij het integreren van de rechterlid loopt het bij me vgm fout. ik neem aan dat dit met substitutie moet, maar door de noemer vind ik het wat ingewikkeld. ik wou de noemer gelijkstellen aan u maar dan wordt du=2 en kan ik niet verder. hoe pak ik dit het beste aan? ik stuur er een plaatje bij

Melike
13-12-2020

Antwoord

Het snelst kan dit door de teller te herschrijven als $\dfrac{1}{2} (2y+6-6),$ dan wordt de integraal $$\int \dfrac{1}{2}(1- \dfrac{6}{2y+6})\ dy.$$ Lukt het om dit te integreren?

js2
13-12-2020