WisFaq!

Berekenen van een matrix

Gegeven: bereken A⁵(-3,-1). de matrix:

A (1 -9)
  (-1 1)

Hoe bereken ik hier A⁵, want (-3,-1) is geen eigenvector met eigenwaarde van matrix A?

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade Lemoine
10-12-2020

Antwoord

Je notatie is ietwat onduidelijk.
Ik denk dat je dit bedoelt?

$\left(\begin{matrix}
1 & -9 \\
-1 & 1
\end{matrix}\right)^5 \cdot \left(\begin{matrix}-3 \\ -1\end{matrix}\right)$

Ik zou als volgt te werk gaan: zoek de eigenvectoren en -waarden van $A$. Bereken de vijfde macht van $A$. Vermenigvuldig die met de vector.

js2
10-12-2020