WisFaq!

Perforatie uitrekenen

Kan iemand mij helpen met het uitrekenen van de perforatie van:

f(x)=(ln(x²)-1)/(ln(x²)+1)

Hoe moet je dit berekenen?
Alvast bedankt voor het helpen.

Wibo Blauw
6-12-2020

Antwoord

Je moet kijken waar de functie niet gedefinieerd is. Hier is dat in $x=0$ en waar $\ln x^2=-1$ (dus $x=\pm1/\sqrt e$).
Dan onderzoeken waar de limiet van de functie wel bestaat; in $x=\pm1/\sqrt e$ is de teller ongelijk aan $0$, dus daar bestaat de limiet niet.
Probeer nu
$$\lim_{x\to0}\frac{\ln x^2-1}{\ln x^2+1}
$$eens te bepalen.

kphart
6-12-2020