WisFaq!

Determinant berekenen

Gegeven: stel A is een 3x3 matrix met als determinant 4. Bereken dan det(2A).
Ik moet hier 32 uitkomen, maar weet niet hoe.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade
23-11-2020

Antwoord

Hallo,

Als je 1 rij van een matrix vermenigvuldigt met r, dan wordt ook de determinant vermenigvuldigd met r.
Als je een 3x3 matrix vermenigvuldigt met r, wordt iedere rij vermenigvuldigd met r, en de determinant met r³

Algemeen, als A een nxn-matrix is, is
det(r.A) = rⁿ.det(A)

Dus, in jouw voorbeeld wordt det(2.A) = 2³.det(A) = = 8.4 = 32
Ok?

LL
23-11-2020