WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 22 december 2024

Matrix bewijzen

Gegeven: veronderstel dat A een (3×3)-matrix is die voldoet aan At=-A en A2=0, mag je dan besluiten dat A=0?

Ik weet dat het antwoord ja is want dit lijkt me logisch, maar ik weet niet hoe ik dit kan bewijzen.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade Lemoine
22-11-2020

Antwoord

Als $A^t=-A$ en $A^2=0$ dan geldt ook $A^tA=0$. Schrijf nu $A^tA$ eens uit en let op de diagonaal.

kphart
22-11-2020


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#90992 - Lineaire algebra - Student universiteit België