WisFaq!

Redeneringen over limieten van rijen

In mijn boek staat de volgende uitspraak:

De limiet van de rij (n²+(-1)ⁿ) , met n element van de natuurlijke getallen, bestaat niet want
lim (n²+(-1)ⁿ) = lim n² + lim (-1)ⁿ
n$\to$∞ n$\to$∞ n$\to$∞
en we weten dat de lim (-1)ⁿ niet bestaat.
n$\to$∞

Deze uitspraak is niet correct maar ik begrijp niet waarom.

Alvast bedanjkt voor de hulp!

Jade Lemoine
13-11-2020

Antwoord

Hallo Jade,

Wat zou je kunnen afleiden uit het feit dat voor alle $n$>$1$ geldt dat $n^2+(-1)^n \,$>$\, (n-1)^2$?

Met vriendelijke groet,

FvL
13-11-2020