WisFaq!

Totale kosten en gemiddelde kosten minimaliseren

Hoi,
Ik heb een opgave 'de totale kosten C voor het produceren van q eenheden van een product bedragen C(q)= 100 + 1,5q+0,2q²'. Ik moet hiervan de aantal eenheden berekenen dat geproduceerd moet worden om de totale en de gemiddelde kosten te minimaliseren.

Ik kan er niet echt aan uit, ik heb er een plaatje bijgestuurd van mijn redenering. De uitkomst zou voor TK: q=0 en GK: q=22 zijn maar ik kom daar niet aan uit.

Melike
9-11-2020

Antwoord

De grafiek van de totale kosten is een parabool waarvan de top links van $q=0$ ligt. De minimale kosten liggen dan bij $q=0$. Denk maar aan de grafiek.



Voor de gemiddelde kosten zou ik 't zo aanpakken:

$
\eqalign{
& GK = \frac{{100 + 1,5q + 0,2q^2 }}
{q} \cr
& GK = \frac{{100}}
{q} + 1,5 + 0,2q \cr
& GK' = - \frac{{100}}
{{q^2 }} + 0,2 \cr
& ... \cr}
$

En dan nog even verder rekenen. Dat is veel handiger dan de quotiëntregel.

WvR
9-11-2020