WisFaq!

Rekenregels determinant

De vraag is om te bewijzen dat:

Det(A^-1BAB^-1) = 1

In de uitwerkingen staat het volgende:

Det(A^-1BAB^-1) =
= Det(A^-1)·Det(B)·Det(A)·Det(B^-1) =
=1/Det(A) · Det(B) · Det(A) · 1/Det(B) = 1

Ik was benieuwd of de volgende uitwerking ook correct is, mocht dit niet het geval zijn dan ben ik benieuwd waarom deze uitwerking niet voldoet:

Det(A^-1BAB^-1) =
= Det(A^-1)·Det(B)·Det(A)·Det(B^-1) =
= Det(A^-1)· Det(A)· Det(B^-1) · Det(B) =
= Det(AA^-1) · Det (BB^-1) =
= Det(I) · Det(I) = 1 · 1 = 1

Hierbij staat det voor de determinant en I voor de identiteit.

Abdel
3-11-2020

Antwoord

Ik vind het goed. Niets mis mee.
Tip voor in je schrift: schrijf in het begin zo veel mogelijk op welke rekenregels je gebruikt hebt.

kphart
3-11-2020