WisFaq!

Bewerking met 3 vectoren en absolute waarde

Goede avond
Drie vectoren zijn gegeven :
A(2,-4) ;B(1,5) en C = (-5,3) (op A,B,C moet overal een vectorteken staan ).
Bereken nu ||3A-2BC||
Ik werkte wat uit
||3(2,-4)-2(C-B)|| want BC=C-B
=||(6,-12)-2((-5,3)-(1,5)||
=||(6,12)+(10,-6)+(2,-10)||
=||18,-4)||
= √(18²+(-4)²)
=√(324+256)=
=√(580)
De oplossing die ik zou moeten bekomen is 2 √97.
Waar is het verkeerd gelopen?
Alvast bedankt
Groeten.

Rik Lemmens
25-10-2020

Antwoord

Het lijkt me handiger eerst C-B uit te rekenen en dan verder te werken:
3A-2(C-B)=
3(2,-4)-2((-5,3)-(1,5))=
(6,-12)-2(-6,-2)=
(6,-12)+(12,4)=
(18,-8)

18²+(-8)²=324+64=388
388=4·97

Dus het antwoord is inderdaad 2√97

hk
25-10-2020