WisFaq!

Lineaire benadering

Hoi,
Ik heb een opgave p=f(q)=20-√q waarbij p de eenheidsprijs en q het aantal eenheden. Ik moet een gepaste lineaire benadering gebruiken om f(99) te benaderen. De uitkomst is 10,05 maar moet ik daar geen formule hiervoor gebruiken? Of is het gewoon 99 invullen in mijn functie en is dat mijn uitkomst?

Melike
25-10-2020

Antwoord

Het zal de bedoeling zijn om f(99) te benaderen door te kijken rond f(100). Volgens mij wordt het dan:

$
\eqalign{
& f(x) \approx f(a) + f'\left( a \right)\left( {x - a} \right) \cr
& f(99) \approx f(100) + f'\left( {100} \right)\left( {99 - 100} \right) \cr
& f(99) \approx 10 + - \frac{1}
{{20}} \cdot - 1 \cr
& f(99) \approx 10,05 \cr}
$

Dat is dan een linaire benadering voor f(99). Dat niet eens zo gek als je bedenkt dat f(99)$\approx$10,05012562

WvR
26-10-2020