WisFaq!

Differentiëren

Hoi,
Ik moet een functie differentiëren en ik weet niet of ik juist zit. Ik heb er een plaatje bijgestuurd voor de duidelijkheid. mijn uitkomst zou anders moeten zijn maar ik weet niet hoe ik aan die uitkomst moet geraken en of ik überhaupt dat nog wel moet doen.

De functie is: $
f(x) = (3x + 4)\root 4 \of {\left( {2x + 1} \right)^3 }
$

Melike
22-10-2020

Antwoord

Tot 'De uitkomst' gaat het helemaal goed. De volgende stap is onder één noemer zetten. Je moet de breuken gelijknamig maken:

$
\eqalign{
& f'(x) = 3\left( {2x + 1} \right)^{\frac{3}
{4}} + \frac{{9x + 12}}
{{2\left( {2x + 1} \right)^{\frac{1}
{4}} }} \cr
& f'(x) = 3\left( {2x + 1} \right)^{\frac{3}
{4}} \cdot \frac{{2\left( {2x + 1} \right)^{\frac{1}
{4}} }}
{{2\left( {2x + 1} \right)^{\frac{1}
{4}} }} + \frac{{9x + 12}}
{{2\left( {2x + 1} \right)^{\frac{1}
{4}} }} \cr}
$

Lukt dat?

WvR
22-10-2020