WisFaq!

Diffferentiëren met verschillende regels

Hoi,
Hoe differentieer ik $
f(x) = \left( {x - \sqrt {1 - x^2 } } \right)^2
$?

Melike
22-10-2020

Antwoord

Met de kettingregel en de standaardafgeleide van de wortelfunctie. Twee keer zelfs...

$
\eqalign{
& f(x) = \left( {x - \sqrt {1 - x^2 } } \right)^2 \cr
& f'(x) = 2\left( {x - \sqrt {1 - x^2 } } \right) \cdot \left( {1 - \frac{1}
{{2\sqrt {1 - x^2 } }} \cdot - 2x} \right) \cr}
$

Nu de haakjes wegwerken en gelijksoortige termen samennemen en alles onder één noemer zetten.

WvR
22-10-2020