WisFaq!

Logx afzonderen

Hoi,
Ik heb een functie f(x)=x²log₄x en als ik dit differentieer moet ik x(1/ln(4)+2log₄x uitkomen. Ik snap dit wel maar we halen x toch buiten de haakjes, moet die x dat bij log₄x hoort dan niet log4 worden? Ik dacht hierbij dan dus als uitkomst x(1/ln4+2log₄) te hebben?

Melike
21-10-2020

Antwoord

Buiten haakjes halen bij een logaritme is grote onzin!
Dat kan niet de bedoeling zijn. Komt ie:

$
\eqalign{
& f(x) = x^2 \cdot \log _4 \left( x \right) \cr
& f'(x) = 2x \cdot \log _4 \left( x \right) + x^2 \cdot \frac{1}
{{x \cdot \ln (4)}} \cr
& f'(x) = 2x \cdot \log _4 \left( x \right) + \frac{x}
{{\ln (4)}} \cr
& f'(x) = x\left( {2 \cdot \log _4 \left( x \right) + \frac{1}
{{\ln (4)}}} \right) \cr}
$

Dus doe niet gek! Houd je aan de regels...

WvR
21-10-2020