WisFaq!

Re: Re: Differentiëren met verschillende regels

Ik begin het wel te begrijpen maar waarom doe je bij de 3e stap -1/2x^{-1 1/2}? Wordt die -1 vermenigvuldigd in het exponent? Wordt dat niet afgetrokken dus dat het exponent -1/2 wordt?

Melike
21-10-2020

Antwoord

De afgeleide van $\eqalign{
f(x) = x^n}
$ is $\eqalign{
f'(x) = n \cdot x^{n - 1}}
$.
De afgeleide van $\eqalign{
f(x) = x^{\frac{1}
{2}}}
$ is $\eqalign{
f'(x) = \frac{1}
{2}x^{ - \frac{1}
{2}}}
$.
De 'nieuwe exponent' is $\eqalign{
\frac{1}
{2} - 1 = - \frac{1}
{2}}
$.

Net zo:

$\eqalign{
f(x) = 2x^{ = \frac{1}
{2}} \to f'(x) = 2 \cdot - \frac{1}
{2}x^{ - 1\frac{1}
{2}}}
$
De 'nieuwe exponent' is $\eqalign{
- \frac{1}
{2} - 1 = - 1\frac{1}
{2}}
$.

Zoiets?

NB
$\eqalign{
- 1\frac{1}
{2}}
$ is hetzelfde als $\eqalign{
- \frac{3}
{2}}
$.

WvR
21-10-2020