WisFaq!

Re: Differentiëren met verschillende regels

ik heb het geprobeerd tot een bepaald stap, vanaf daar kan ik niet verder. ik heb er een plaatje bijgestuurd ter verduidelijking. hoe moet ik dan verder?

Melike
20-10-2020

Antwoord

Je kunt de machten met een negatieve exponent naar de noemer fietsen...

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{2}
{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}
{2} \cr
& f(x) = 2x^{ - \frac{1}
{2}} + \frac{1}
{2}x^{\frac{1}
{2}} \cr
& f'(x) = 2 \cdot - \frac{1}
{2}x^{ - 1\frac{1}
{2}} + \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2}x^{ - \frac{1}
{2}} \cr
& f'(x) = - x^{ - 1\frac{1}
{2}} + \frac{1}
{4}x^{ - \frac{1}
{2}} \cr
& f'(x) = - \frac{1}
{{x^{1\frac{1}
{2}} }} + \frac{1}
{{4x^{\frac{1}
{2}} }} \cr}
$

...en dan weer terugvertalen naar wortels.,,

WvR
20-10-2020