WisFaq!

Differentiëren

Hallo,
Ik heb voor dit ook een plaatje verstuurd. In de uitkomst zou ik een -32/x⁵ moeten uitkomen. Ik kom dus iets anders uit. Hoe komt die x⁵ daar? Normaal is delen door 2 exponenten toch dat je ze mag aftrekken van elkaar?

melike
15-10-2020

Antwoord

In dit geval kan je functie beter schrijven als een standaard machtsfuntie en dan differentiëren:

$
\eqalign{
& f(x) = {8 \over {x^4 }} = 8x^{ - 4} \cr
& f'(x) = 8 \cdot - 4x^{ - 5} \cr
& f'(x) = - 32x^{ - 5} \cr
& f'(x) = - {{32} \over {x^5 }} \cr}
$

• Zie 2. de afgeleide van machtsfuncties

Je kunt natuurlijk ook de quotiëntregel gebruiken als je zou willen:

$
\eqalign{
& f(x) = {8 \over {x^4 }} \cr
& f'(x) = {{0 \cdot x^4 - 8 \cdot 4x^3 } \over {\left( {x^4 } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = {{ - 32x^3 } \over {x^8 }} \cr
& f'(x) = - {{32} \over {x^5 }} \cr}
$

...en daar komt dan hetzelfde uit...

WvR
15-10-2020