WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 1 december 2020

Vergelijking van twee ongelijkheden onder één functie

Beste

Ik zit vast bij onderstaande oefening. Ik begrijp niet hoe ik eraan kan beginnen. Ik begrijp niet dat k een waarde zou kunnen hebben waarbij de functie niet continu is. Als iemand mij hierbij zou kunnen helpen, zou ik heel dankbaar zijn.
Alvast bedankt
Het gaat als volgt:

f(x) is x2 als x$\le$2
f(x) is k - x2 als x $>$ 2
Vind de waarde van k zodat de functie continu is op $\mathbf{R}$

Duncan
26-9-2020

Antwoord

f(2)=4
Als je wil dat de functie continu is in 2, dan zal de rechterlimiet in 2 ook 4 moeten zijn.
$\displaystyle \lim_{{x\to 2}\atop{>}}(k-x^2)=4$. Dat wordt $k-4=4$ of $k=8$.

js2
26-9-2020


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#90549 - Vergelijkingen - 3de graad ASO