WisFaq!

Commuterende matrices

Als A en B commuterende matrices zijn bewijs dan dat A en A + B commuteren.

Alvast dank u.

Britt Decat
7-9-2020

Antwoord

Dag Britt,
Ik ga er maar van uit dat het commuterend zijn van twee matrices $A$ en $B$ betekent dat $AB = BA$ (vermenigvuldigend).
Welnu, dan is:

$A(A + B) = A^2 + AB = A^2 + BA = (A + B)A$

Meer is het wat mij betreft niet.
Groet,

dk
8-9-2020