WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Bewijs Pythagorische drietallen

De zijden van een driehoek zijn (a+b)/2, (a-b)/2 en √ab lang. Bewijs dat de driehoek rechthoekig is.
Hoe bewijs je dit?

Wiskundekrak
25-8-2020

Antwoord

Als je als rechthoekzijden $
\eqalign{\frac{{a - b}}
{2}
}$ en $
\eqalign{\sqrt {ab}}
$ neemt en als schuine zijde $
\eqalign{{\frac{{a + b}}
{2}}}
$ dan zou, wegens de stelling van Pythagoras, moeten gelden:

$
\eqalign{\left( {\frac{{a - b}}
{2}} \right)^2 + \left( {\sqrt {ab} } \right)^2 = \left( {\frac{{a + b}}
{2}} \right)^2 }
$

En wat denk je? Klopt als een bus!

WvR
25-8-2020


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#90389 - Bewijzen - 2de graad ASO