WisFaq!

Statistiek en kansrekenen

Beste,

Ik heb het gevoel dat dat mijn leerkracht de 1e en 2e afgeleide van de dichtheidsfunctie of kansfunctie gaat vragen, we moesten die ook is van hem berekenen maar ging moeilijk bij iedereen.

Weet u wat de 1e en 2e afgeleide is van de gaussische kansfunctie van normale verdeling?

Hartelijk bedant
mvg
Adil

• Statistiek en kansrekenen

Adil
21-6-2020

Antwoord

Dat is gewoon een kwestie van ketting- en productregel gebruiken:
$$\left(\mathrm{e}^{-\frac12x^2}\right)'= -x\mathrm{e}^{-\frac12x^2}
$$en de tweede afgeleide is daar weer de afgeleide van:
$$\left(-x\mathrm{e}^{-\frac12x^2}\right)' = -1\mathrm{e}^{-\frac12x^2} -x\cdot-x\mathrm{e}^{-\frac12x^2} =(x^2-1)\mathrm{e}^{-\frac12x^2}
$$

kphart
21-6-2020