WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 28 oktober 2020

Een sultan met 14 kamelen

Beste
Kunt u aub helpen met deze 2 vragen?

Vraag 1.
Een sultan heeft 14 (verschillende) kamelen en wenst die te verdelen onder zijn vier zonen. De oudste krijgt er 5, de tweede krijgt er 4, de op één na jongste krijgt er 3 en de jongste de overige 2. Op hoeveel manieren kan hij zijn kamelen verdelen?

Vraag 2.
In een spelprogramma moet een kandidaat 6 echtgenotes (A, B, C, D, E en F) bij hun respectievelijke echtgenoot zien te plaatsen.
  1. Hoeveel mogelijkheden heeft de kandidaat om de zes vrouwen bij de zes mannen te plaatsen?
  2. In hoeveel gevallen heeft hij echtgenote A correct geplaatst?
  3. In hoeveel gevallen heeft hij echtgenote B, D en F correct geplaatst?
  4. In hoeveel gevallen heeft hij juist 5 koppels correct geplaatst?
Kunt u alstublieft helpen met deze 2 vragen?
Alvast bedankt

Sara
19-6-2020

Antwoord

Gebruik het schema van 3. Aanpak van telproblemen om te bepalen met welk telprobleem je te maken hebt.

Bij vraag 1 gaat het om combinaties. De volgorde is immers niet van belang en het is zonder terugleggen/herhaling. Dus kies eerst 5 uit 14, dan 4 uit 9 en dan 3 uit 5. Wat krijg je dan?

Bij vraag 2 gaat het om permutaties, De volgorde is wel belangrijk maar 't is zonder terugleggen/herhaling.
  1. Voor echgenote A kan je kiezen uit 6 echtgenoten, bij B dan nog uit 5, bij C nog uit 4... enz. Dus wat krijg je dan?
  2. Als A bij A staat heb je voor B nog 5 mogelijkheden, C nog 4, enz... Hoeveel krijg je dan?
  3. Je kunt bij A nog kiezen uit 3, bij E nog uit 2. Hoeveel mogelijkheden zijn dat dan?
  4. Daar moet je maar 's over nadenken!

WvR
19-6-2020


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#90136 - Telproblemen - 3de graad ASO