WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 28 oktober 2020

Kennismakingsschema maken

Een nieuwe groep van 100 leerlingen moet elkaar leren kennen. In groepjes van 10 vindt de kennismaking plaats. Hoe ziet het schema eruit dat zij kunnen aflopen zonder een medeleerling 2x tegen te komen en zonder te hoeven wachten? hoeveel rondes zijn er nodig?

Michael
8-6-2020

Antwoord

Dit is, helaas, niet mogelijk.
Als je groepen van $10$ uit $100$ wilt maken en wel zo dat twee personen precies één keer samen in een groep zitten dan moet elke persoon in $11$ groepen worden ingedeeld: de overige $99$ gaan in $11$ groepen van $9$.
Dat zorgt voor $110$ groepen.
Zoiets heet een $(100,10,1)$-design (zie onderstaande link) en zo'n ding bestaat niet; zie dit artikel.

Zie wikipedia: Block Design [https://en.wikipedia.org/wiki/Block_design]

kphart
9-6-2020


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#90062 - Telproblemen - Student hbo