WisFaq!

Re: De som van positieve gehele getallen

Mijn redenering:

Als de eerste 10-tal twee termen bevat moet het volgende tiental ook twee termen bevatten (1022 en 1027) het eerste hondertal moet dan 20 termen bevatten het eerste 1000 tal moet dan 10×20=200 termen bevatten dus n=200

Maar mijn antwoord is fout:

S=¹/₂·200·(1002+9997)=1099900

mboudd
7-6-2020

Antwoord

Het aantal termen klopt niet.

1002 t/m 9997
0 t/m 8995
In stappen van 5 geeft dat 1799 stappen
Dat zijn dan 1800 termen.

Dat moet het lukken!

Naschrift
Je kunt ook 1002 t/m 9992 en 1007 t/m 9997 apart bekijken!

$
\eqalign{
& t_1 = \frac{{9992 - 1002}}
{{10}} + 1 = 900 \cr
& t_2 = \frac{{9997 - 1007}}
{{10}} + 1 = 900 \cr}
$

Het totaal aantal termen is 1800.

Tip
Als je de formule vergeten bent kan je altijd nog terugvallen op de truc van Gauss...

WvR
7-6-2020