WisFaq!

Parabool

Geachte

Ik vroeg me af, hoe ik een oefeningen moet oplossen. De oefening geldt als volgt, gegeven is een parabool met vergelijking y²=4x en gevraagd is bepaal een vergelijking van de raaklijn evenwijdig met recht k, k heeft als vergelijking 2x-y+3=0. Bepaal ook het raakpunt.

B.H.
2-6-2020

Antwoord

Hallo

De vergelijking van de raaklijn is y = 2x + a (dezelfde rico als de rechte k). Vul deze y in in de vergelijking van de parabool en je bekomt een vierkantsvergelijking in x.

Deze vergelijking mag maar 1 oplossing hebben (raaklijn). Stel de discriminant gelijk aan 0 en je vindt de waarde voor a (a=1/2)

De vergelijking van de raaklijn is dus y = 2x + 1/2 en het raakpunt (1/4,1)

Lukt het zo?

LL
2-6-2020