WisFaq!

Eigenschappen van rechte en vlak

Beste,

Ik weet niet hoe ik moet beginnen aan de volgende oefening:

Bepaal een parametervoorstelling en een stelsel cartesiaanse vergelijkingen van de snijlijn van de vlakken:

a: x-2y+3z-1=0
b: y+3z-5=0

Vriendelijke groetjes

mohamed
24-5-2020

Antwoord

Je kunt één van de variabele willekeurig kiezen. Neem bijvoorbeeld $
y = 3\lambda
$ en druk $x$ en $z$ uit in $\lambda$.

$
\eqalign{
& \left\{ \matrix{
x - 2y + 3z - 1 = 0 \cr
y + 3z - 5 = 0 \cr} \right. \cr
& Kies\,\,y = 3\lambda \cr
& \left\{ \matrix{
x - 6\lambda + 3z - 1 = 0 \cr
3\lambda + 3z - 5 = 0 \cr} \right. \cr}
$

Als je het stelsel uitwerkt dan kan je een vectorvoorstelling maken met $\lambda$ als parameter. Zou dat lukken?

WvR
24-5-2020