WisFaq!

Coördinaat bepalen van Q

Gegeven f(x)=√(1-x) en y=x op het interval [0,1]. Deze 2 grafieken snijden elkaar in punt T. Op de lijn y=x ligt tussen O(0,0) en T een punt P(p,p). De lijn y=p snijdt de grafiek van f in punt Q.

De rechthoek waarvan PQ een zijde is en waarvan de tegenoverliggende zijde op de x-as ligt, is in figuur 2 voor een waarde van p grijs gemaakt.

De vraag is: bepaal de x-coördinaat van Q.

• wiskunde B vwo 2011

Youssef
23-5-2020

Antwoord

De $y$-coördinaat van $Q$ is gelijk aan $p$ dus er geldt:

$
\eqalign{
& f(x) = p \cr
& \sqrt {1 - x} = p \cr
& 1 - x = p^2 \cr
& x = 1 - p^2 \cr}
$

De $x$-coördinaat van $Q$ is $x = 1 - p^2$

WvR
23-5-2020